f(x)=sin(πx^2)(-1<x<0)或者e^(x-1)(x>=0).若f(1)+f(a)=2则a的所有可能值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:11:50
f(x)=sin(πx^2)(-1<x<0)或者e^(x-1)(x>=0).若f(1)+f(a)=2则a的所有可能值是

过程谢谢

解：因f(1)+f(a)=2 且f(1)=e^0=1,所以f（a）=1
1）当-1<a<0时， 0<πa^2<π ,因sin(πa^2)=1 ，所以πa^2=π/2，即a^2=1/2
所以a=-根号(1/2)=（-根号2）/2
2）当a>=0时，e^(a-1)=1 ,a-1=0,所以a=1
综上所述可知，a的可能值是)（-根号2）/2或1

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